El Domingo de Ramos del año 1865 el Padre Luis de Vaissière, reúne en la Ciudad de Buenos Aires a un grupo de señoras francesas con el propósito de encontrar la forma de ayudar al necesitado. Imitando el ejemplo de la asociación que tres siglos atrás fundara San Vicente de Paul en París, las señoras comienzan a visitar a las familias pobres del barrio y prestarles ayuda material y espiritual sin distinción de “nacionalidad, religión o raza”.
El 28 de agosto de 1866 se crea la Asociación Civil Damas de Caridad, bajo la protección de San Vicente de Paul, siendo la primera asociación privada de asistencia social fundada en Buenos Aires. La Asociación funda asilos para recibir huérfanos y niños cuyos padres no estaban en condiciones de costear su educación; hogares para ancianas; hogares para madres viudas; y comedores para obreros.
En 1895, en un terreno adquirido por la Sociedad y con la ayuda del Estado Nacional, se creó el cuarto asilo que fue levantado en un terreno sobre el Paseo Colón, actual Nº 461/65, entre las calles Belgrano y Venezuela que por su ubicación respondía a las necesidades de un gran centro de población que hasta entonces no disponía de los beneficios que sí tenían otros barrios en otras zonas más acomodadas de la ciudad. Inicialmente tenía capacidad atender 60 niños internos y 450 externos.
El 7 de junio de 1896, se inauguró oficialmente el Asilo Maternal del Este con la presencia del Presidente de la Nación José E. Uriburu, autoridades civiles y eclesiásticas que acompañaron los fines caritativos que originaron su construcción.
En 1902 el número de niños que asistían a los Hogares era cada vez mayor, lo que animó a la Institución a establecer la educación primaria que se daba en las escuelas del Estado. Año tras año, el informe presentado por los inspectores del Consejo Nacional de Educación sobre el desenvolvimiento de las clases y el resultado de los exámenes de fin de curso era ampliamente satisfactorio.
En 1948 el Gobierno de la Nación suprimió el subsidio que otorgara durante muchos años a la Sociedad de Damas, por lo cual se ve obligada a pedir cooperación en los gastos de manutención a las familias de las Niñas que asisten a los Hogares. Se establece, sin ser exigida, una pequeña cuota mensual que es generosamente abonada por los padres de los niños.
Transcurriendo la década de los años setenta, se produce el retiro de las Hermanas Vicentinas y a cargo de la dependencia queda personal laico, conocedores del espíritu fundacional.
Hacia fines de los setenta, las instalaciones del colegio son demolidas y convertidas en una playa de estacionamiento (ingresos para solventar el Hogar), pasando a funcionar la escuela primaria en la parte que había sido el pensionado.
En el año 1996, cambia su denominación de “Hogar Maternal” pasando a denominarse como lo conocemos en la actualidad “Instituto Celia Martínez de Varela” (Disp. DGEGP N º 472 / 96).
En el año 2006 se implementa la Jornada Completa obligatoria para el Nivel Primario teniendo en cuenta las necesidades familiares en cuanto a contar con una prestación horaria amplia.
En el año 2019 se inicia un nuevo camino, que es el que estamos hoy transitando; los seis colegios de la Asociación se suman y comienzan a formar parte de la Red de Educación La Salle.